Vivió entre el 499 y 428 antes de Cristo. Fue amigo del dirigente griego Perícles cuando vivió en Atenas. Acusado por los enemigos de Perícles de impiedad, fue expulsado falleciendo en Lampsaco.
Para Diógenes de Laercio, Anaxágoras fue el primero que añadió a la materia, inteligencia. Al igual que Parménides, piensa que todo existe desde siempre. Para Anaxágoras nada se engendra ni se destruye, sino que todo se mezcla y se separa.
Lo que en verdad existe son infinitas partículas que poseen propiedades irreductibles que por su mezcla y combinación determinan las cosas visibles. Aristóteles llama a esto último homeomerías. Hay homeomerías de todas las sustancias del Universo (en el hombre habrá más partículas de hombre que del resto), y todo participa de todo.
Al principio todas estas partículas estaba confundidas y mezcladas en una masa compacta sin separación alguna. Pero dicha masa fue impulsada por un torbellino provocado por un espíritu, que era la más fina y pura de todas las cosas. Este espíritu era el Nous o Entendimiento que dota de orden a la mezcolanza de partículas u homeomerías. El Entendimiento o Nous es el principio de movimiento.
Se puede deducir que Anaxágoras es el primero que de forma explícita habla de un Dios como principio rector del Universo. El orden del Universo es consecuencia de una inteligencia ordenadora que influiría notablemente en los filósofos posteriores como Sócrates, Platón y Arstóteles. Es clave señalar que el ordenamiento del Universo por una inteligencia o Nous provocaría que los procesos naturales darían siempre un resultado de perfección y belleza absoluto. Realmente, Anaxágoras creía que la construcción del Universo por parte del remolino venía derivado por fuerzas puramente mecánicas, lo que desilusionaría a filósofos como Sócrates, ya que finalmente no era el Entendimiento quien ordenaba, sino el éter y otras cosas provocadas al azar.
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